если у ребенка инфекционное заболевание, то навряд ли родители его водят гулять да еще и на детскую площадку где играют другие дети, врач всегда предупреждает, чтоб из дома не выходили. А если и гуляли, когда не знали о заболевании, то родителей достаточно предупредить о том, что в их доме зарегистрирован случай заболевания такой-то инфекцией, чтоб родители внимательнее следили за состоянием здоровья своих детей и при первых признаках (если дети уже заразились) обращались к врачу.
Лучше следить за тем, с кем контактирует ребенок. А родители всякие бывают, есть и безответственные.
Я бы на месте врача сказала бы, что болеет тем то ребенок, в таком то доме, и дала бы общее описание, например, пол ребенка, возраст, цвет волос.