DantiStka писал(а):
Надо освежить страничку
Нашла в инете сборник нестандартных задач по математике для 3 класса + решения к ним с пояснениями (ну очень интересно!!!). Только, не припомню, чтоб в третьем классе (1989 -1990 г.) у нас были такие
конкурсные задачки. Скачала для того, чтоб подготовить, хоть немного, сына к конкурсу

И вот одна из них:
Две ученицы, Люда и Валя, победили в математической олимпиаде. Нужно было выяснить, кому из них дать первую премию, а кому вторую. Судья соревнования показал им три заколки: одну красную и две синие, попросил их зажмуриться и приколол к их прическам по красной заколке, а синюю спрятал. После этого он сказал, что они могут открыть глаза. "Кто догадается, – сказал судья, – какого цвета на ней заколка, та получит первую премию." Девочки смотрели друг на друга. Каждая видела на другой красную заколку, но не знала, какая заколка на ней. Наконец, Люда сказала: "На мне красная заколка" – и получила первую премию. Как она могла додуматься до верного ответа?Может у кого-нибудь есть варианты ответов

"Судья соревнования показал им три заколки: одну красную и две синие",
"и приколол к их прическам по красной заколке, а синюю спрятал" - скорее всего судья показал
две красные и
одну синюю. В этом случае рассуждения следующие:
1) Обе девочки - победительницы математической олимпиады - следовательно они достаточно умные и предполагают это друг о друге. У судьи могла остаться либо синяя либо красная заколка.
2) Если у него осталась бы красная, то на одной из девочек была бы синяя => вторая девочка увидев ее сразу бы поняла, что из оставшихся двух красных заколок одна на ней. НО, по условию задачи девочки
достаточно долго думали.
3) Следовательно, обе видели красные заколки, и когда одна из девочек догадалась, что будь на одной из них синяя заколка, задержки с ответом не было бы, то поняла, что на обеих красные заколки и дала правильный ответ.