hedoniste
отец детей признает свое отцовство и без экспертизы. Но я так понимаю женщина перестанет считаться одинокой матерью?
Перестает, потому что смысл статуса одинокой матери в том, что женщина одна забоится о ребенке, а если отцовство было установлена в надлежащем порядке, то это дает ей право право привлечь (даже если фактически не привлекла) отца разделить бремя заботы о совместных детях.
Vik5не более 33% от всех видов заработка, на 2-х детей, можно получить алименты и ничего доказывать не нужно, к чему все эти сложности

если он уже сейчас, скрывает свой доход, то когда появятся алименты, он возжелает их платить?

Доказывать нужно наличие тех самых заработков, потому что любое исполнительное производство основывается на официальных данных. Если это "серая" з/п, то это и есть сокрытие данных. Да, приставы могут связаться с налоговой, но все зависит именно от ситуации, насколько эффективно может быть такое взаимодействие. Если это достаточно большая фирма со штатом сотрудников - вероятность того, что сотрудники "сольют" работодателя весьма велика. Но даже в этом случае прежде чем сослаться на установленные нарушения как установленные факты, нужно будет дождаться вступления в силу законного решения суда. А если это некое юр. лицо с парой-тройкой учредителей, оказывающих какие-нибудь консалтиноовые услуги "мимо кассы", или он вообще "фрилансер", то никакая проверка вообще ничего не выявит.